Štěpán Jinek se věnuje hře na fagot od šesti let. Už v raném věku se úspěšně prosadil na prestižních interpretačních soutěžích a přehlídkách. Patří mezi ně ocenění na Celostátní soutěži Ministerstva školství, mládeže a tělovýchovy (2015, 2018, 2019), Interpretačních přehlídkách Českého spolku dvouplátkových nástrojů (2016, 2017, 2018, 2021), Mezinárodní interpretační soutěži Pro Bohemia Ostrava (2023) a Mezinárodní interpretační soutěži dechových nástrojů Brno (2022, 2024).
Mezi lety 2019 a 2025 byl na Pražské konzervatoři posluchačem fagotové třídy Ondřeje Roskovce, sólofagotisty České filharmonie. V roce 2025 absolvoval sólovým koncertem se Symfonickým orchestrem Pražské konzervatoře ve Dvořákově síni Rudolfina. Od téhož roku pokračuje ve studiu na Staatliche Hochschule für Musik und Darstellende Kunst Mannheim u prof. Ole Kristiana Dahla.
Jako sólista, komorní i orchestrální hráč spolupracoval s řadou významných ansámblů, například s komorním souborem Philharmonia Octet nebo orchestry Prague Philharmonia (dříve Pražská komorní filharmonie), Plzeňskou filharmonií, Jihočeskou filharmonií, Symfonickým orchestrem Českého rozhlasu či Českou filharmonií. V roce 2022 se představil jako sólista s PKF – Prague Philharmonia. Sólově také premiéroval skladby Petra Wajsara (2021) a Jiřího Trtíka (2024).
Každoročně spolupracuje s Českou studentskou filharmonií, s níž vystupuje na edukačních i abonentních koncertech České filharmonie. Vedle hry na fagot se věnuje také klavíru a varhanám a příležitostně se zabývá aranžováním a komponováním.